Dwa pociągi oddalone od siebie o 100 kilometrów zbliżają się ku sobie. Pociąg, jadący na wschód, porusza się z szybkością 60 km/godz., jadący na zachód, z szybkością 40 km/godz. Ptak, startujący z pociągu jadącego na wschód, lata tam i z powrotem między tymi dwoma pociągami, nie zatrzymując się, ani nie tracąc szybkości na zawracanie. Ptak leci z jednostajną prędkością 80 km/godz. Pytanie: jaką odległość przeleci ptak od chwili startu do momentu spotkania się obu pociągów? Problem ten można rozwiązać, nie posiadając przygotowania matematycznego (zob. w tekście). miast próbować ustalać, ile kilometrów przeleci ptak w każdym locie, możemy spróbować zrobić to inaczej. Wskazówką może być następujące pytanie: jak długo będzie leciał ptak, zanim pociągi się spotkają? Gdy się odpowie na to pytanie, reszta rozwiązania pójdzie łatwo. Jeśli początkowo byłeś w kłopocie, a potem „połapałeś się” nagle i już znasz odpowiedź, to wiesz, co oznacza wgląd.

Wyniki, które decydują o kształcie krzywej, są zależne od czasu potrzebnego na obrysowanie figury w lustrze i dlatego maleją w miarę nabywania wprawy. Górna krzywa obrazuje ćwiczenie skomasowane. Wszyst- kie próby miały miejsce w jednym okresie czasu. U dołu pokazano krzywą dla prób rozłożonych, przy czym 20 odbywała się jedna próba dziennie. (Źródło: Lorge, 1930). niki, które osiąga badany: zaznacza się je na osi pionowej, czyli na osi rzędnych. Na ryc, 9-15 wykreślono dwie krzywe uczenia się dla rysunku w lustrze, jedną dla prób następujących bezpośrednio po sobie w cią– gu pewnego okresu czasu (ćwiczenie „skomasowan e”), a drugą dla prób rozdzielonych przerwami – jedna próba dziennie (ćwiczenie „rozłożon e”). Zwróćmy uwagę, że ćwiczenie rozłożone jest bardziej efektywne. Do problemu ćwiczenia rozłożonego powrócimy później, lecz to zestawienie pokazuje nam, jak można posługiwać się krzywymi uczenia się dla pokazania jakiejś zależności.

Podobnie jak oko, ucho ma wyposażenie „skupiające”, a także specjalne wrażliwe elementy (rye. 8-14). Ucho zewnętrzne jest pozostałością ewolucyjną i obecnie oddaje niewielkie usługi jako „małżowina uszna”. Wykazuje ono podobieństwo do większych ruchomych uszu niższych zwierząt, które nadal służą dobrze jako odbiorniki dźwięków. Mięśnie, które obsługują zewnętrzne ucho człowieka, utrzymują się w nim, lecz tylko niektórzy ludzie potrafią zrobić z nich użytek: tak więc zewnętrzne ucho człowieka jest, ogólnie biorąc, narządem zdegenerowanym.

Bardzo umiejętnie posługiwał się tą metodą Clark L. Hull z Uniwersytetu Yale (Hull, 1932, 1952). Jako przykład jego podejścia może służyć uzasadnienie faktu, że w uczeniu się labiryntowym istnieje tendencja do szybszego wyeliminowania ślepej uliczki blisko celu niz uliczki bardziej od celu oddalonej. Aby to sobie unaocznić, przypatrzmy się prostym labiryntom na ryc. 9-13. Chcemy wykazać, że łatwiej nauczyć się właściwej (tj. krótszej) drogi w labiryncie A niż w labiryncie B. Przyjmijmy początkowe założenie, że zdarzenie, które pojawia się bliżej celu, jest „wzmacniane” silniej niż to, które występuje dalej od celu. Założenie to nie tylko wygląda na prawdopodobne, lecz przemawia za nim także materiał dowodowy, zgodnie z którym zwierzęta biegnące długą uliczką poruszają się szybciej: gdyż zbliżają się do miejsca, gdzie je uprzednio karmiono. Przyjmujemy zatem, że przy wyborze między krótszą a dłuższą drogą zwierzę będzie wolało krótszą (jeśli miało możliwość zbadać obie drogi i rozróżnić je), ponieważ początkowe jej odcinki są silniej uwarunkowane dzięki bliskości celu. Trzeba także przyjąć, że krótsza droga jest przekładana nad dłuższą w stopniu zależnym od stosunku ich długości. Jeśli zatem drogi są prawie równe, częstość ich wyboru będzie bardziej zbliżona do 50:50, jeśli natomiast różnice między drogami są znaczne, jedna z nich będzie wybierana częściej. (Założenie to potwierdzają niezliczone eksperymenty, które wykazują, że zwierzęta istotnie mogą rozróżniać ilości lub wielkości – długość pręta, siłę dźwięku itp.).

Potrafimy zupełnie dobrze orientować się w świecie za pomocą naszych spostrzeżeń. W większości przypadków wzrok nas nie myli, a spostrzeganie jest na tyle zadowalające (na przykład omawiane tendencje stałości w spostrzeganiu), że przyjmujemy dokładność spostrzegania jako coś oczywistego. Dlatego też, prowadząc badania nad spostrze ganiem, psychologowie zajęli się złudzeniami, kiedy spostrzeżenia są wyraźnie mylące, gdyż sądzili, żc tą drogą uda się odkryć, w jaki sposób spostrzegamy.

Uczeni, pracujący w dziedzinie badań nad czynnikiem ludzkim, skłonni są czynić rozróżnienie między wykrywaniem zmiany w otoczeniu a identy fikowaniem jej, czyli rozpoznawaniem. Są to wyraźnie dwa różne rodzaje progów. Wykrywanie, które odpowiada ściśle progowi absolutnemu, zachodzi zawsze w odniesieniu do procesów zakłócających. Nawet w dobrych warunkach dżwię- koszczelne pomieszczenie nie może wyeliminować słabych szmerów wydawanych przez krążącą krew osoby badanej, a zaciemniony pokój nie może wyeliminować słabych wrażeń wzrokowych („światło wewnętrzne”) zawsze występujących w naszych oczach. Takie rozważania skłoniły badaczy czynnika ludzkiego do wysunięcia twierdzenia, że przy matematycznym określaniu progów powinno się uwzględniać bodźce zakłócające: wypracowali oni formuły, które pozwoliłyby na ustalenie poziomu bodźców potrzebnego do wykrywania ich w określonych warunkach. Jest to całkiem jasne i bezsporne, jednakże badacze, odnoszący się z entuzjazmem do tych nowych osiągnięć, skłonni sa uważać, że dawniejsze usiłowania, mające na celu znalezienie „prawdziwego” progu, szły w złym kierunku: wątpią oni, czy w rzeczywistości istnieje taka rzecz, jak „prawdziwy” próg zmysłowy (Swets, 1961).